Sus padres, Elías Pizarnik y Rosa Bromiker eran polacos y debido al avance del nazismo en Europa, emigraron a Argentina en el año 1934; unos meses más tarde nació su hermana Myriam. Casi todos sus familiares europeos murieron en la 2da. Guerra Mundial, eran conversaciones frecuentes entre sus padres, lo que ensombreció la infancia de las niñas.
Myriam y Flora se educaron en una escuela pública y en la Zalman Reizien Schule, centro formativo hebreo donde aprendían a leer y escribir en yiddish, así como la historia y religión del pueblo judío. Buma era el sobrenombre yiddish para Flora y el diminutivo Blímele donde la conocían en el colegio hebreo.
Su infancia fue muy complicada y la constante comparación que hacía su madre con su hermana, delgada, rubia y bonita, le marcaron de forma obsesiva; ya en la adolescencia tenía tendencia a subir de peso y comenzó a ingerir anfetaminas, lo que le provocaba trastornos del sueño, euforia e insomnio: era una chica triste y solitaria. En 1953 ingresó en la Universidad de Buenos Aires, donde estudió Filosofía, luego Periodismo y Letras y participó en escuelas de arte y pinturas. Con esas clases de pinturas descubrió su vida poética.
Así nació Alejandra Pizarnik; fue la primera poetisa argentina en atreverse a apartarse de las costumbres y los prejuicios de la sociedad: estudiantes de clase media recatadas y discretas, de buena conducta y aplicación en la escuela.
Alejandra dejando atrás sus otros nombres, creó una identidad diferente a partir de su poesía: contradictoria, transgresora, extravagante, vulnerable y también humana. Quería gritar lo que sentía, desahogarse y que todos lo supieran: sus problemas de peso, su tartamudez, sus crisis de depresión. En su obra aparecieron los temas de la infancia perdida y la muerte, la falta de amor, más tarde el miedo a la locura, el dolor de la soledad, el silencio, el vacío del ser.
Sus poemas expresaron su gran angustia. Publicó su primer libro en 1955 “La tierra más ajena”, con solo 19 años. En 1956 “La última inocencia”.
De 1960 a 1964 vivió en París donde trabajó para distintas revistas literarias y tradujo a varios autores franceses y rusos. Estudió Historia de la Religión y Literatura Francesa Contemporánea en la Sorbona. Frecuentó a artistas e intelectuales y entabló amistad con Octavio Paz (1914-1998), Julio Cortázar (1914-1984) y otros escritores extranjeros como Italo Calvino (1923-1985). Aunque asistía a conferencias y lecturas de poesía en púbico, su vida sin embargo, seguía entre “la esperanza y la desesperanza, las ganas de morir y de vivir”. La imagen de la muerte abunda en sus poemas.
En 1964 regresó a Buenos Aires por la enfermedad de su padre quien murió en 1967. Alejandra se sentía oprimida, encerrada en su ciudad y empeoraba su depresión. Retornó a París, pero sus serias crisis depresivas la llevaron a intentar suicidarse en varias ocasiones: la primera en 1970.
Ha obtenido varios reconocimientos por su obra: Premio Municipal de Poesía (1966), Beca Guggenheim en Artes América Latina y Caribe (1969) y la Beca Fulbrigh (1971).
De regreso a Argentina, estuvo internada en un centro psiquiátrico bonaerense: en setiembre de 1972, cuando tenía permiso para pasarlo en su casa, terminó con su vida con una sobredosis. Tenía 36 años. Alejandra Pizarnik ha dejado un importante legado literario, fruto de su talento, entre sus obras se destacan: “Árbol de Diana” (1962), “Los trabajos y las noches” (1965), “Extracción de la piedra de la locura” (1968), “El infierno musical” y “La condesa sangrienta” (1971).
Póstumamente se publicaron su poesía completa, su prosa y sus Diarios.